以数值计算来驳wowsjl提出的飞机飞行不靠伯努力原理

Torey

我就不说明什么是伯努力原理了。wowsjl提出机翼升力主要来源于2个效应，分别是气流冲击效应与康达效应。
那么，我就来数值计算一下“气流冲击效应”能带来多少“升力”

以最常见的翼龙飞机为例：

空气密度	1	kg/m3
翼展	1	m
弦长	0.2	m
翼面积	0.2	m2
机翼迎角	4	deg
Tan4 （正切值）	0.07
机翼迎风投影面积	0.014	m2
飞行速度	10	m/s
气流通过率（体积）	0.14	m3/s
气流通过率（重量）	0.14	kg/s
气流速度改变量(加速度)	0.7	m/s2
以微小时间dt为单位
气流质量	0.14*dt	kg
气流的动量改变量	0.14*dt*0.7	kg*m/s
气流受力大小	0.14*dt*0.7/dt	kg*m/s2

由牛顿第三定律可知，机翼受到同样大小方向相反的力，即为升力。
如果我们把上面的dt约去，可得升力大小为0.098牛顿 = 10g ！！
而由常理可知道，FPV的重载翼龙重量经常超过一千克，而飞行速度在8m/s左右，这样看来，所谓的“气流冲击效应”能带来的升力还不到飞机总重量的百分之一！

再来说说“康达效应” 。伯努力老人家说了：流过物体表面的流体，速度越大，静压强越小。这其中有一个假设：流过物体表面的流体一直贴着物体没有分离。为什么流体不会离开它所流过的物体表面呢？就是因为康达效应。换句话讲，是康达效应产生了流体贴壁流动的现象，进而，由天才的伯努力发现了“伯努力原理”。

关于康达效应，我给出一个大致的微观解释。
一切流体都是由分子微粒组成，分子间作用力使得流体有了内聚力和粘性。空气流过机翼表面的时候，由于空气和机翼表面分子间作用力，在机翼表面形成了附面层，而由于空气内分子间的作用力，空气分子在机翼前缘不会被“弹起来”，在掠过机翼最高点的后半段下降过程中也没有被“甩出去” 而是牢牢地被“吸”在了机翼表面，这就是空气分子间作用力的一种宏观表现。

如果还不太清楚的话，我举一个反例：
我们把沙粒作为空气分子微粒，流动的沙子，当作流动的空气。你拿机翼使前缘向上，手捧黄沙倾倒下来，你就会看到打在机翼下表面的沙粒改变了运动方向，并给了机翼一个向着机翼上表面方向的反作用力，这就是所谓的“冲击效应”。而流到机翼上表面的沙粒则直接被凸起的上表面前部弹开了，并没有所谓的“康达效应”，这是因为沙粒之间没有“分子间作用力”，体现不出来流体特有的粘性。

机翼的升力主要来源于由流速差而产生的压差，这个已经是科学界的公认。
具体到不同翼型、展弦比、机翼投影形状、高低雷诺数翼型…… 这其中所涉及的知识太多太多
玩航模，其实没必要细究这么深奥的空气动力学原理，只要记住这一条：尽量提高雷诺数！足矣！

补充说明，为何机翼迎角会产生升力，直接copy下面的一段跟贴：

那么，我来定性的解释一下机翼迎角为何会产生升力，增大迎角为何升力会增大。（空气动力学数值计算我已经搞不定了，全部还给老师了:em17:）

首先看看带翼型的机翼升力与迎角的关系。下面图片，我只画出机翼上表面，因为前面计算已经说明了，机翼下表面的冲击效应微乎其微，所以略去不计。


看完图片明白了吧？机翼迎角增大以后，对于流过它的空气而言，相当于凸出更多了，流过这个更加凸出的表面后气流速度增加更多，静压下降也更多，所以升力更大。如果我没记错的话，当年在学校风洞试验的时候，来流速度恒定的情况下，增加迎角后，位于机翼上表面后缘的静压计读数确实降低了。
而当机翼迎角很大的情况下，气流突然在机翼上表面后部分离，这时叫做“失速”（我们在来流里掺了烟气，所以看得一清二楚）这时，空气就变得像“沙粒”一样，“康达效应”消失了，伯努力原理也不再适用，机翼也没有了升力。

下面再说说KT机的平板机翼，这东西居然能产生升力？有这么神奇？
呵呵，其实，KT机的平板机翼，也是靠伯努力原理产生升力的。前提是必须有迎角。
正是这个迎角对气流产生了相当于“凸起的”机翼，看看下面的图片就明白了。



[ 本帖最后由 Torey 于 2012-7-24 16:03 编辑 ]

mqm030610

:em04: 原来次LZ不是那LZ  搞错！我可是支持白努力的:em15:

Torey

原帖由 mqm030610 于 2012-7-25 08:37 发表
:em15: 建议楼主去做个拉力小于1比1的KT机，看看好飞不好飞，这么简单的问题何必搞那么复杂！不要搞几个KT机就认为白努力真的就是白努力了！去看看世界上所有的真飞机有没有翼型！我想LZ还没真正搞清楚白努力的原理， ...

:em15: KT机平飞巡航的时候只要不到2格油门就可以啦，这时候拉力远远小于飞行重量，难道说，KT机水平巡航就不好飞了？

流体的宏观压力包括动压和静压，静压是流体分子热运动的一种宏观体现，而动压是流体作整体宏观运动的一种体现。我们通常所说的“机翼上下表面的压差”是指的静压而非全压。机翼上下表面动压的方向都是指向机翼后方，机翼下表面的静压指向上，机翼上表面的静压指向下。正是上下表面的静压差产生了升力，而动压则会产生一部分阻力。

若你仍然坚信KT机的升力来自“冲击效应”，那么我帮你计算一下冲击效应能给KT机带来多少升力
假设KT机和翼龙同样机翼面积，飞行速度5m/s，飞行迎角20度（够大吧？）那么看看计算结果：

KT 机
空气密度	1	kg/m3
翼展	1	m
弦长	0.2	m
翼面积	0.2	m2
机翼迎角	20	deg	=	0.349	Rad
Sin(机翼迎角)	0.34
机翼迎风投影面积	0.07	m2
飞行速度	5.00	m/s
气流通过率（体积）	0.34	m3/s
气流通过率（重量）	0.34	kg/s
气流速度改变量(加速度)	1.71	m/s2
以微小时间dt为单位
气流质量	0.14*dt	kg
气流的动量改变量	0.14*dt*0.7	kg*m/s
气流冲击升力	0.14*dt*0.7/dt	kg*m/s2	=	0.585	牛顿	=	0.06	kg	=	59.68	g

由气流冲击效应带来的升力仅仅60克而已！那么KT机是怎么飞起来的？自己再好好想想吧

Torey

原帖由 huangsher8 于 2012-7-24 18:06 发表
一，平凸翼型，0°攻角的飞机水平巡航，必然靠的是努伯利，压差产生升力
二，KT板机水平巡航，靠的是攻角，这个攻角会把相对飞机吹过来的空气分解成水平向后的阻力和竖直向上的托起力（别升力了，面对弄绞了）。
三 ...

第二条这个观点我不敢苟同。按照huangsher8的观点，平板KT机平飞巡航的攻角所产生的升力是由于空气的“冲击效应”吧？我前面不是已经计算过了呀！气流冲击效应产生的升力相对于飞机重量来说微乎其微！你难道认为我计算错误？
KT板机翼如何由气流压差产生升力，我已经画图解释了呀。也是由于气流在机翼上下两面流速不同造成的，它产生升力的机理和带翼型的机翼产生升力的机理是一样的。就是因为迎角的不同，改变了机翼上部的气流弯曲度，迎角越大，气流弯曲度越大，气流速度越快，压差也就越大。等我有空的话，找来几张烟风洞实验的照片发上来大家看了就清楚了。
下面是手画的KT平板机翼气流示意图

傻乎乎的猫

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 15:03 发表
1110964

如果是力学分析题，这个分析图果断零分了。

懒猫不睡觉

争来争取，让他看看这个吧http://v.youku.com/v_show/id_XMTI2MzQ3Nzg4.html，国外的发上来也没法看，凑活看这个吧

gyro

真是够乐呵，小白贴果然是乐趣无穷

mqm030610

:em15: 建议楼主去做个拉力小于1比1的KT机，看看好飞不好飞，这么简单的问题何必搞那么复杂！不要搞几个KT机就认为白努力真的就是白努力了！去看看世界上所有的真飞机有没有翼型！我想LZ还没真正搞清楚白努力的原理，白努力是指机翼上下的压力差长生升力，你通过飞机改变攻角飞行，还是改变了上下的压力差，还是白努力！

400907wyc

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:32 发表
这个观点我就不赞同了，举个例子就是降落伞，它是不是让一个物体下坠变慢了？运动快的物体是付出能量，而既然能量守恒的话，运动慢就会增加势能

风之纹章

别急，大家都慢慢说。我慢慢听。

cssmj006

以wowsjl 童鞋的理论来说，各个国家研制飞机的时候投入大量资金研究翼型属于钱多了没处花，吃饱了撑的

sswgii

电吹风吹纸.....你说纸的两面有压差么,贝努力原理是怎么定义的,仔细看看去,流速不同引起上下表面压力差,别吵吵了,感觉有点永动机味道

huangsher8

一，平凸翼型，0°攻角的飞机水平巡航，必然靠的是努伯利，压差产生升力
二，KT板机水平巡航，靠的是攻角，这个攻角会把相对飞机吹过来的空气分解成水平向后的阻力和竖直向上的托起力（别升力了，面对弄绞了）。
三，对称翼型（包括0攻角的KT翼），水平通场的话，航线可能是水平的，但机身（当然连同机翼了）为了克服重力的话，绝对是有攻角的，是迎风向上的抬头。

weiqi1996823

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:22 发表


请问，你看到我那句话写了“改变攻角不能增强上下翼面的压力差了”我只是认为这个不是主要的升力来源，除了这个压力差之外还有其他力量在支配这它

"和攻角啥的外在因素不搭界"这句难道不是这个意思吗?
好..为什么上下压差不是主要的升力来源.

Liushootin

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:32 发表
这个观点我就不赞同了，举个例子就是降落伞，它是不是让一个物体下坠变慢了？运动快的物体是付出能量，而既然能量守恒的话，运动慢就会增加势能

当然，这个例子只会让你的观点更加站不住脚。
分析受力可知，除保守力重力以外，仅有阻力做工，且做负功。
若没有空气阻力，势能完全转变为动能。
有空气阻力，对降落伞做负功，机械能损失生热耗散，势能无法完全转变成动能。我觉得我不应该再争论了……都讲到高中知识了

Torey

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:32 发表
这个观点我就不赞同了，举个例子就是降落伞，它是不是让一个物体下坠变慢了？运动快的物体是付出能量，而既然能量守恒的话，运动慢就会增加势能

:em17:

Torey

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:27 发表
这股力量就是空气阻力，空气阻碍一个物体向前运动的力量，阻力比飞机的重力大就成了升力

从这句话可以看出你对物理学最基本概念的理解还不太透彻。

PS:飞机的阻力有很多，主要包括压差阻力、诱导阻力、粘性阻力。其中压差阻力可以很好地用最简单伯努力方程来解释和定量计算。

wowsjl

这个观点我就不赞同了，举个例子就是降落伞，它是不是让一个物体下坠变慢了？运动快的物体是付出能量，而既然能量守恒的话，运动慢就会增加势能

Liushootin

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:24 发表
拿一张纸，垂直于地面，用电吹风对这一个面吹，是不是会吹起来？2个面相对空气运动都是禁止的，但是事实是2个面有压力擦，你拿伯努利过来解释

我想这个非要强加到伯努利上，我们不是不可以。

Liushootin

原帖由 wowsjl 于 2012-7-24 16:27 发表
这股力量就是空气阻力

……阻力是能量的耗散力，阻力对飞机只可能做负功，不可能让其势能增加。