【讨论】如何快速准确而又方便地测量锥度

langyan

有个锥孔，不知其锥度值，首先想到的是用内径百分表测量大小径，然后测量深度，这其中深度测量因为测量点难找，所以锥度的结果误差很大。也许有锥度标准块，面度不同锥度，不同直径，需要大量的标准块。二手货中经常有非标锥度测量需求，鉴于此，提出讨论：
测量锥度的方法肯定很多，本着准之又准，省之又省的原则思考一下，磨一磨自己的脑袋。当然如果能在当前流行的方法中有所突破，则功莫大焉。能像倪式群钻那样，则我等也不白活一场。

wxzc1

比较担心不是真担心。
真担心会自己动手试一下。然后告诉大家怎么能拿出来。:em15:

wangningok

原帖由 wxzc1 于 2011-7-3 17:22 发表
知道怎么测锥度就不白活了？要求不高啊
塞一个钢球到锥孔里面 已知钢球直径 测端面到钢球的距离。剩下的自己算吧

比较担心那个球测量完了之后就拿不出来了。:em19:

全手工

想起大街上车钥匙的了,

雾海孤帆

原帖由 langyan 于 2011-7-4 22:57 发表
简单推导一下
图中sina=（D-d）/r
r=H+d-h-D=（H-h）-（D-d）
则sina=（D-d）/[（H-h）-（D-d）]，注意图中D，d是半径，转换成直径D。d。则sina=（D。-d。）/2[（H-h）-（D。-d。）/2] = （D。-d。）/2（H-h）-（ ...

呵呵非常感谢，终于明白了。
只想着对边比邻边用tg了，没想到用对边比斜边用sin算。
也非常感谢wxzcl让我又长知识了。:em00: :em15:

追求真理

方法还真多啊:em17:

l10658f

俺数学不行，打初中起就没学好过，意思看明白了，但看到要计算就头疼，特别是那些公式和代号，羡慕数学学得好的同学们:em15:

愤怒的小蚂蚁

收藏…以后需要了再细看

lpjunction

电子倾角仪可以量度水平与倾角间的角度, 十分实用.

几百元的可以达0.01度的精确.

量锥管顶与锥管底的两个角度相减, 精确达0.02度,
快而准.

红红

方法很多，殊途同归，加问一下钢珠你们怎么取出来的啊:em18:

langyan

简单推导一下
图中sina=（D-d）/r
r=H+d-h-D=（H-h）-（D-d）
则sina=（D-d）/[（H-h）-（D-d）]，注意图中D，d是半径，转换成直径D。d。则sina=（D。-d。）/2[（H-h）-（D。-d。）/2] = （D。-d。）/2（H-h）-（D。-d。）

wxzc1

楼主的探索精神令人敬佩。:em26:
我发上收藏的图片和计算公式，我数学水平不高 公式是怎么推导出来的 我也说不上来。愿意研究的同学可以把心得和大家共享。
这个方法在70年代出版的书上就有。其实对几何好的人来说根本不算什么。
外锥：
A       如果用千分尺测量圆锥体的小径很难得到正确的结果。因此常用精密小圆柱进行间接测量。
测量时把工件放在平板上，在工件小端直径的左右放两个直径相等的精密小圆柱，后用千分尺测出两圆柱的外缘尺寸带入公式可计算出锥体的小端直径d
计算公式：d=C－D。－D。×ctg(45'-a/2）
式中：d-------圆锥体的小端直径
         c-------千分尺读数
         D。------小圆柱的直径
           a--------圆锥体的斜角


内锥：
B      用钢珠测量圆锥孔的斜角是应用两个直径不同的钢珠，先把小钢珠放入锥孔内，用深度百分表测的钢珠顶点深度H值，后放入大钢珠，测的顶点深度h值，带入公式求的工件斜角a
sina=D。-d。/2(H-h)-(D。-d。）
a-----锥孔的斜度
D。-----大钢珠直径
d。------小钢珠直径
H--------小钢珠顶面与工件端面之距离
h---------大钢珠顶面与工件端面之距离

langyan

大小球的情况下，有了球的直径，加上深度差，就可以确定唯一的锥度。
一个球的情况下，要有球的直径，加上深度，加上大端直径，确定唯一的锥度。原理就是切线是唯一的。如果用三角函数计算切线方程，可能算出2个值，其中一个不符合条件。如果用cad作图，很明显的确定出一根线。
从精度来说，大小球法能达到相当高的精度，依赖于深度测量基准的高重复性、球形精度。球形精度G20是可以买到，甚至可以买到G10，G20的球形误差0.5um，美国甚至还有G3球形误差0.08um，真不知道这种球是怎样加工出来的？不会是丢入密西西比河10000年，水磨出来吧，《各国钢球标准》链接http://blog.china.alibaba.com/bl ... le/b0-i9417113.html
深度测量也可以达到很高的精度，只有深度基准的可重复性依赖于被测锥孔大端的几何状况。
也许气动量仪测量锥度也是依赖于这个原理，甚至三坐标法想要提高锥度测量精度，恐怕也是这个道理，只是猜测，欢迎拍砖。
如果想要提高精度，就要找到一种比球形度更准确的计量基准且要求安装误差更小。是否存在这种可能呢？
如果从方便与否的角度考虑，是否可以在不损失精度的情况下，有所突破呢？
方法的突破，是需要动脑筋的，也才是不白活的理由。当然通过思考，肯定会得到一些东西，也许是射月得鹰，也许是无心插柳，失去了什么？脑细胞和时间。得与失，自行决断喽。

wxzc1

楼上的同学 你动笔画一下就明白了。
球的直径 深度尺的读数加球的半径。有这两个尺寸就够了。不需要考虑接触点在那里。

雾海孤帆

原帖由 wxzc1 于 2011-7-4 06:44 发表

拿起笔来画画 理论上是一点误差没有的。和接触点没有关系。

我有点愚钝，想来想去还是不明白。
既然有锥度，那么和球的接触必然不是在过球心垂直于锥轴向的最大平面内，而是低于这个平面，低了多少又怎么能算出来呢？相似三角形？

影忠

学习了

wxzc1

原帖由 雾海孤帆 于 2011-7-4 01:06 发表

这样测的深度肯定有误差。因为接触点肯定不在深度垂直面直径处，那测得深度再加半径后，那多的一点尺寸是多少？不得而知。
当然，一般的测量这样的精度可能够了，误差不会太多。

拿起笔来画画 理论上是一点误差没有的。和接触点没有关系。

free-fly-h3

原帖由 wxzc1 于 2011-7-3 20:07 发表
大端直径测不准 可以用一大一小两只钢球 加深度千分尺。可以得到很准确的尺寸。
前辈们早就简单的解决了内锥测量问题了。

标准做法:em26: :em00:

雾海孤帆

原帖由 瞎折腾 于 2011-7-3 20:34 发表
告诉你 正确答 案 呵呵
大头 减  小头 除以 全长 乘以 28.7

折腾兄可能没注意看楼主的贴。楼主的意思就是你说的全长不好测量的情况下怎么测锥度。你这个让大家都显得弱智了:em15:

雾海孤帆

原帖由 wxzc1 于 2011-7-3 17:22 发表
知道怎么测锥度就不白活了？要求不高啊
塞一个钢球到锥孔里面 已知钢球直径 测端面到钢球的距离。剩下的自己算吧

这样测的深度肯定有误差。因为接触点肯定不在深度垂直面直径处，那测得深度再加半径后，那多的一点尺寸是多少？不得而知。
当然，一般的测量这样的精度可能够了，误差不会太多。