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标题: 怎么才能在20s中爬升到200m？如何才能合理穿云？【科普贴】【14楼上升31楼下降】 [打印本页]
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 15:46
标题: 怎么才能在20s中爬升到200m？如何才能合理穿云？【科普贴】【14楼上升31楼下降】
本帖最后由 jackyren 于 2013-5-9 14:59 编辑

题目是这样的：

3.5kg的6轴，假设从接近地面的悬停状态（起始速度为0m/s)开始，然后加速爬升，要求20s钟爬升到200m。
请估算，在目前的技术条件下，要达到加速要求，电调，电池至少应该怎么选择。

========================================================================

题目一定要醒目要夸张才能起到科普的目的。

自行翻到14楼。

http://bbs.5imx.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=786422&extra=page%3D1




作者: x.f    时间: 2013-5-8 15:49
学习
作者: zengchunshe    时间: 2013-5-8 16:06
这只知道1X0=1，其他不会算耶~~
作者: scyscy    时间: 2013-5-8 16:36
本帖最后由 scyscy 于 2013-5-8 16:37 编辑

楼主说让无聊的同学算！我现在不无聊所以就不算了！


作者: 扭扭羊    时间: 2013-5-8 16:42
我也不无聊
作者: jjjj89    时间: 2013-5-8 16:46
肯定是用高kv小桨塞  电池就也要高c塞    都是越高越好
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 16:47
jjjj89 发表于 2013-5-8 16:46
肯定是用高kv小桨塞  电池就也要高c塞    都是越高越好

要求给出极限的最低值。
作者: jjjj89    时间: 2013-5-8 16:57
我晕 这怎么算啊   又不是气动学专家  桨啊转速啊  飞行速度啊都有很大影响啊    6s 4108 480kv配1340桨不晓得行不  或者直接6s 4108 kv600  配1047桨试试
或者干脆直接用固定翼的电机  x2820   推满油  保证叟的一下就看不见了
作者: jjjj89    时间: 2013-5-8 16:59
桨好像也应该用选用马刀桨
作者: 也想飞好    时间: 2013-5-8 17:05
我来加个帮，你就该公布答案了！
作者: houzilh    时间: 2013-5-8 17:26
到10楼了，答案呢？
作者: gouzhongchi    时间: 2013-5-8 17:45
都十一楼了 还不公布答案啊
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 18:32
本帖最后由 jackyren 于 2013-5-8 19:26 编辑

编辑掉
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 19:26
本帖最后由 jackyren 于 2013-5-8 21:05 编辑

任何计算都要先建立计算模型，并且要做一些假设：
1. 整个系统仅受到电机的升力F和重力G的作用；
2. 起始速度V(0)=0 (m/s)
3. 整个过程加速度保持一致并且为a (m/s^2)，当然改加速度是在F和G的合力作用下产生的。
(, 下载次数: 26)
4. 目前电机大概力效为10g/w，需要注意的是这里给出的力效是在重力作用下保持物体平衡时的静拉力，相当于每W能够等效提供相当于0.1N

这样整个问题就转变成了一个简单的初中物理题目：要求出F的大小，然后根据F的大小估算出电机的输出功率，然后根据功率并且结合实际情况给出一些配置。
整个过程飞行器飞行的位移：H=v(0)t+1/2*a*t^2
根据题目的条件有：H=200m，t=20s，并且v(0)=0 m/s
那么算出来a=1 (m/s^2)
另外根据牛顿第二定律：（F-G）=m*a，a=1（m/s^2)，并且G=mg，这里为了方便计算取重力加速度g=10（m/s^2）
则计算出 F=38.5N，每个电机要提供38.5/6=6.42N的拉力，每个电机的输出功率为：6.42N/0.01(N/W)=64.2w
总共输出功率为：385W。
4s电池电压为14.8V，电流I=P/U=385W/14.8V=26A
6s电池电压为22.2V，电流为I=385W/22.2V=17A









这个结论无疑是很荒谬的：
实际情况是：很多时候即便是满油门飞行20S也到不了200m。有2个主要的原因：
1. 空气阻力不可忽略，整个爬升过程并不是匀加速运动，而应该是一个加速度随着速度增加快速降低并趋于0的运动过程，近似记为：a=A*exp(-v/k)
其中A跟飞行器能够提供的动力有关（V=0时对应的加速度），k跟飞行器形状，桨的规格等有关。
我们来考虑一下A和k的数值：假设6个电机（比如4014 400kv）全油门能够提供120N（每个电机输出20N），可以计算出A大约为24（m/s^2)
根据a的近似公式可以得到：V（t）=k*ln[(A/K)*t+1]

然后根据dH/dt=V(t)得到：H（T）= (, 下载次数: 20)


当 T=20s时， (, 下载次数: 27)

在满足题目的条件下20s达到200m高度，那么k约等于2.3。并且k值越大，飞行器的爬升能力越强。



(, 下载次数: 27)

2. 旋翼飞行器在飞行时间，静止状态下和运动状态下的力效差别非常巨大。实际情况是能够悬停20分钟的飞行器很可能满油门爬升到不了10分钟。


由此还可以继续推算
1.在满足20s爬升200m条件下，飞行器要爬升到500m 需要多少时间。（~77s此时爬升速度约为15m/s）
2.要爬升到一定高度，需要合理的安排上升的动力输出阶段，因为速度越快加速度越小，相对的力效会大幅度降低！



作者: 安徽小超    时间: 2013-5-8 19:31
不得不顶
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 21:09
为了能被批判，我决定顶起来。
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 21:45
本帖最后由 jackyren 于 2013-5-8 21:56 编辑

没法设置回复可见比较悲剧，不顶贴楼主很生气。

作者: locddd    时间: 2013-5-8 22:44
上次我从离地到220m高度用时25秒左右
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 22:46
locddd 发表于 2013-5-8 22:44
上次我从离地到220m高度用时25秒左右

报一下配置吧
作者: yd37646    时间: 2013-5-8 22:58
我感觉是上去容易，下来难啊！
作者: jackyren    时间: 2013-5-8 23:06
yd37646 发表于 2013-5-8 22:58
我感觉是上去容易，下来难啊！

大家都看贴不回帖，心寒。
就不花时间推算对怎么下来了。

作者: 流行风8    时间: 2013-5-8 23:12
知识要学习，帖子要顶！
作者: 1988luo    时间: 2013-5-8 23:54
帮你顶一下吧
作者: locddd    时间: 2013-5-9 00:44
jackyren 发表于 2013-5-8 22:46
报一下配置吧

蝗虫
XXD2217
1047
好盈40a
3s 5200
穷人osd 可能高度有误差

作者: jackyren    时间: 2013-5-9 01:04
locddd 发表于 2013-5-9 00:44
蝗虫
XXD2217
1047

重量和体积都是优势。

作者: locddd    时间: 2013-5-9 01:20
jackyren 发表于 2013-5-9 01:04
重量和体积都是优势。

是啊
小灰机，推油感觉跟用手用力抛上去一样，感觉很刺激

作者: 天涯V    时间: 2013-5-9 06:40
学习
作者: 王牌猪头    时间: 2013-5-9 08:55
内容顶啊啊啊啊，我的四轴还没起来过呢……
作者: 冰河001    时间: 2013-5-9 11:54
lz这个算法不成立吧？飞控会限制爬升速度，一般上去每秒6米，下来每秒3米，但是要预计下来的时候有风，要减速，只要你的灰机能连续飞15分钟，1000米高度随便飞了，有空可以看我的帖子，经常穿云的
作者: huangban89    时间: 2013-5-9 12:17
还是那句话话 上去容易下来难加危险
作者: jackyren    时间: 2013-5-9 14:33
本帖最后由 jackyren 于 2013-5-9 15:04 编辑
冰河001 发表于 2013-5-9 11:54
lz这个算法不成立吧？飞控会限制爬升速度，一般上去每秒6米，下来每秒3米，但是要预计下来的时候有风，要减 ...

穿云什么的只是噱头，其实主要不是讨论穿云的问题。

讨论的是极限情况，飞控控制爬升速度没家厂都不太一样，比如零度x6限制爬升速度最快5m/s，可能dji的最多6m/s

下来的问题是这样的：因为多旋翼飞行器电机提供的力有两个作用，第一部分用于提供升力，第二用于保持平衡。

下降为什么危险，就是因为下降时需要提供的升力小，电机转速低用于调节平衡部分的“响应”就比高转速时弱，
这就是为什么如果下降过速，很多机器都会出现抖动的问题，因为其姿态控制部分的响应比正常悬停慢。机身的震动过大就容易出现各种风险。

对于那种关机，自由下降，然后降落到一定高度在开机的情况，就要看第二次开机时飞行器的下落速度以及其高度的限制。

如果从3km高时从静止状态自由下落到1km高，然后开机，要求在到达地面时速度为0，可以计算一下刚开机的瞬间每个机臂将会承受的到的作用力将会是机器自重的多少倍。

2个过程首先是加速下落过程，由V=sqr（2Hg） 其中g=10（m/s^2) H=2000m，可以计算得到 V=400m/s ，当然这个结果有问题，必须考虑到空气阻力：
Fa=1/16*A*C*V^2 其中，Fa为空气阻力，A为横截面积，C为风阻系数（无量纲，考虑飞行器下降时是垂直平面风阻系数为1.0，面积估计为直径r=300mm的圆形，则A=pi*r^2=0.28 (m^2)
当然Fa不可能无限增加，最大也就跟飞行器自重相等：Fa=G，这时飞行器就开始做匀速下降。
按照3.5kg计算，其最终达到的下降速度为44m/s（只要下降高度足够高，那么这个速度就是我们要考虑的第二阶段的初始速度）。

ok我们再来计算，刚开机时每个机臂承受到的力，这个时候的情况很复杂，我们按照冰河提供的数据考虑，其飞控的下降速度要求在3m/s，也就是说飞控有一种冲动要把下降速度控制在3m/s，因为下降速度远远大于3m/s，那么电机就必须全速运转，比如提供2kg的力（这种表述不是很正确，实际上就是保持2kg的物体在重力作用环境下悬停所需要的力，约等于20N）

那么这个力要持续多长时间呢？以及在从44m/s达到3m/s 飞行器下降了多高呢？

（考虑6轴）设向下为正方向：V=3=V（0）+aT=44+（-120/3.5+10)*T   得到T=1.69（s） 下降高度Ha=（44+3）*1.69/2=40(m)

那么到悬停时所需的时间和下降的高度呢：可以得到2个数据：T0=1.81（s） 下降高度H0=40(m)所以结论是无论如何，极限的减速高度需要有40m。





作者: jackyren    时间: 2013-5-9 14:44
注意一点，40m是非常极限的情况，正常情况下飞行器如果在自由坠落时并不是一直保持水平，而是翻滚的话，其风阻系数就远小于1，其最终达到的速度肯定远大于44m/s，进而导致需要的安全高度的下降高度远远大于40m。
同时要注意的一点是，重量的影响，上面的数据是建立于3.5kg，如果飞行器自重降低3倍，其在下降时因为风阻达到的稳定速度大约在23m/s。其安全的下降高度会比大质量的短很多。
作者: 冰河001    时间: 2013-5-9 20:25
jackyren 发表于 2013-5-9 14:44
注意一点，40m是非常极限的情况，正常情况下飞行器如果在自由坠落时并不是一直保持水平，而是翻滚的话，其风 ...

自由落体然后自稳的视频，不要说40m极限，翻滚了两次就150多米了，最后一次差点碰到地，电机是A2216，880kv；飞机自重1.8kg 轴
http://bbs.5imx.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=687567



这个是四轴1000米穿云，来回全程视频，希望能给点参考你
http://bbs.5imx.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=715063


作者: 冰河001    时间: 2013-5-9 20:39
jackyren 发表于 2013-5-9 14:33
穿云什么的只是噱头，其实主要不是讨论穿云的问题。

讨论的是极限情况，飞控控制爬升速度没家厂都不太 ...

要摆脱飞控的爬高限制可以用手动，我现在的机子动力富余最多的一架拆了云台和相机，手动模式30%油门就能起飞，油门到顶绝对超过每秒6米，LZ如果有信心测试可以配个这样的机子，装个带平衡显示的OSD，然后到达足够高度然后开自稳然后降落，呵呵！绝对刺激
作者: jackyren    时间: 2013-5-9 21:16
冰河001 发表于 2013-5-9 20:39
要摆脱飞控的爬高限制可以用手动，我现在的机子动力富余最多的一架拆了云台和相机，手动模式30%油门就能起 ...

非常感谢冰河童鞋的宝贵信息，计划穿云，不过上海这鬼地方，飞机航道太密集，就怕撞到飞机。。。

作者: jackyren    时间: 2013-5-9 21:19
冰河001 发表于 2013-5-9 20:25
自由落体然后自稳的视频，不要说40m极限，翻滚了两次就150多米了，最后一次差点碰到地，电机是A2216，880 ...

翻滚的情况下，横截面积估计只有平放时的1/10， 风阻系数会远小于1，就算0.2（水滴的风阻系数0.05)的话，极限距离就增加了5倍，大概为200m。





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